両親はスウェーデン生まれの移民
1908年、マサチューセッツ州に生まれたアンダーソンは、名門ハーヴァード大学で音楽を学びますが、同時に言語学も研究し、ゲルマン、北欧諸語の専門家でもありました。彼の両親はスウェーデン生まれの移民で、特に、お母さんは、教会のオルガニストをつとめていましたから、この２つを極めたのは、血筋なのかもしれません。
一時、言語学の教師になることも考えていたようですが、30歳を過ぎて、母校ハーヴァードの学生バンドの指揮者を務めていたときに、学生歌などを、ボストン・ポップス・オーケストラのために編曲することになり、その指揮者であったアーサー・フィードラーに認められて、自作を書くようになります。それらの作品が大変な成功を収めたため、アンダーソンは、一躍人気作曲家になりました。