アリは「ザ・グレーテスト」、タイソンは「鉄人」
大橋会長は「日本からメジャーリーグに行って活躍した松坂選手のように、井上には世界を相手取るようなボクサーになってほしかった。より広い世界に進出してほしいとの思いで怪物ではなく、モンスターと名付けました」と愛称を付けた理由を説明した。
世界のボクシング界のレジェンドには必ずと言っていいほど愛称がある。元ヘビー級の伝説的王者モハメド・アリ（米国）は「最も偉大なボクサー」という意味を持つ「The Greatest（ザ・グレーテスト）」と呼ばれた。故人となった今でも世界中のボクサーから尊敬を集め、世界のボクシング界では伝説と化している。
元ヘビー級3団体統一王者マイク・タイソン（米国）は、破壊力抜群のパンチ力と屈強な肉体から「鉄人」の愛称が付き、アイアン・マイク・タイソンと呼ばれた。また、無敗のまま世界5階級を制覇したフロイド・メイウェザーJr（米国）は「金の亡者」を意味する「Money（マネー）」と呼ばれ、一方ベビーフェイスのマニー・パッキャオ（フィリピン）は「パックマン」の愛称で親しまれている。