与野党8党首は2017年10月8日、生放送の討論番組「新報道2001」（フジテレビ系）に出演し、希望の党の小池百合子代表（東京都知事）が衆院選後の首相（首班）指名選挙で自民党の石破茂元幹事長を担ぐ可能性を聞かれ、「考えていない」と回答した。「新しい政党の布陣の構想を練っているところ。結果を見ないといけない」とも述べ、衆院選後に首班指名候補を決定する意向を示した。
自民党総裁の安倍晋三首相はこの回答に「選挙はどういう政策を掲げる党に日本を託すのか、もあるが、誰に託すのかも当然ある」と指摘し、「首班指名は誰が受けるかという候補者は出したほうが、国民に分かりやすい選挙になるのではないか」と小池氏をけん制した。