森喜朗元首相とのパイプが太い点も高評価
1995年には参院議員に初当選し、国会議員としてのキャリアも4期、19年目。すでにベテランの域だ。
日本オリンピック委員会（JOC）の常務理事でもあり、五輪招致議員連盟会長代行として、招致に貢献したひとりでもある。2014年2月にも組織される五輪組織委員会のトップに取りざたされている森喜朗元首相（76）とのパイプが太い点も、政府・与党内での評価が高い。
もちろん、五輪に関する業務は都知事の全体の業務からすれば、ほんの一部。さらに、都知事選とほぼ同時期の14年2月に開幕するソチ五輪では、日本選手団の団長を務めることも決まっている。仮に出馬するとなればJOCが混乱することは確実で、仮に自民党が橋本氏を推したとしても、橋本氏がそれを受けるかは未知数だ。